Piensa en operaciones (suma ,resta, multiplicaciones , potencias) que debes realizar a un número cualquiera para obtener el siguiente y que dicho número sea constante.

POR EJEMPLO

En 4-8-16-32.

Pensamos en la potencia de dos,asi

2^2= (4 el primer número)

2^3= 8 (observa que se obtuvo el siguiente simplemente variando el exponente de la potencia)

2^4 =16 (idem)

Entonces el patrón puede ser

T(n) = 2^(n+1) , con n≥1

Hola

1)

an = 2 * 2^n

a1 = 2 * 2 = 4

a2 = 2 * 4 = 8

a3 = 2 * 8 = 16

a4 = 2 * 16 = 32

...

2)

an = (6 + n)^2

a1 = (6 + 1)^2 = 7^2 = 49

a2 = (6 + 2)^2 = 8^2 = 64

a3 = (6 + 3)^2 = 9^2 = 81

a4 = (6 + 4)^2 = 10^2 = 100

3)

an = (4/3) * 3^n = 4 * 3^(n - 1)

a1 = 4 * 3^0 = 4 * 1 = 4

a2 = 4 * 3^1 = 4 * 3 = 12

a3 = 4 * 3^2 = 4 * 9 = 36

a4 = 4 * 3^3 = 4 * 27 = 108

Saludos

Es 4-8-16-32.

Luego la otra es 49-64-81-100.

Y la última es 4-12-36-108