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No puedo escribir Español muy buen, pero puedo ayudarte. Necessitas sumar los funciones sobre todos los partes distinctos. G(x) tiene dos partes, uno cuando x ≤ 0 y otro cuando x > 0. Tambien F(x) tiene dos partes, uno cuando x ≥ 2 y otro cuando x < 2. Pero cuando x < 2 necessita que x ≤ 0 y cuando x ≥ 2 necessita que x > 0 y hay un parte más donde x < 2 y x > 0. Por eso podemos escribir desde el definicion:

(G + F)(x) = G(x) + F(x) =

G(x) + F(x) por x ≤ 0

G(x) + F(x) por 0 < x < 2

G(x) + F(x) por x ≥ 2

(G + F)(x) = G(x) + F(x) =

2x + x + 3 por x ≤ 0

x + x + 3 por 0 < x < 2

x + x.x + 2 por x ≥ 2

(G + F)(x) = G(x) + F(x) =

3x + 3 por x ≤ 0

2x + 3 por 0 < x < 2

x(1.x) + 2 por x ≥ 2

¡Ojala que ayude!