Verified answer

¿A cuál método te refieres?

De todas maneras vamos a resolver utilizando el Método de Reducción.

Para resolver debemos eliminar una cualquiera de las dos letras que componen las ecuaciones del sistema dado. Vamos a eliminar la Y resolviendo como convenga; para esto vamos a multiplicar por 3 la ecuación ❷ para igualar el coeficiente de Y con la primera ecuación.

2x +3y = 13 ❶

3x –y = 3 ❷

3x –y = 3 ❷

3(3x –y) = 3(3)

9x –3y = 9

Este resultado de la ecuación ❷ vamos a sumarlo a la ecuación ❶ del sistema dado. Con este proceso buscaremos el valor de X.

2x +3y =13

9x –3y = 9

▬▬▬▬▬▬

11X +0 = 22

11X = 22

Despejamos a X

X = 22/11

X = 2 Valor de X encontrado.

Para buscar el valor de Y, en una cualquiera de las ecuaciones dadas, sustituimos a X por su valor ya encontrado. Escogemos la ❷ por ser la más sencilla.

3x –y = 3 ❷

3(2) –y = 3

6 –y = 3

Extrapolamos a 6 con signo cambiado:

–y = 3 -6

–y = -3

Despejamos a Y

Y = -3/-1

Y = 3 Valor de Y encontrado.

RESPUESTA:

X = 2

Y = 3

PRUEBA:

Vamos a hacerla con las dos ecuaciones del sistema dado. Sustituimos cada una de las letras en las ecuaciones, luego resolvemos. La parte de la izquierda del signo = debe ser igual a la parte di la derecha de dicho signo.

2x +3y = 13 ❶

2(2) +3(3) = 13

4 +9 = 13

3x –y = 3 ❷

3(2) –(3) = 3

6 –3 = 3

Se cumple para ambas ecuaciones, lo que significa que la resolución es correcta.

NOTA:

La prueba se puede hacer con una cualquiera de las ecuaciones del sistema dado, pero para más seguridad, preferimos hacerla con las dos.

Mi Respuesta.

2X + 3Y = 13

3X - Y = 3

Usaré el método de sustitución.-

Despejo X en la 2ª ecuación.-

3X = 3 + Y

[X = (3+Y)/3]

Reemplazo este valor de X en la 1ª ecuación.

2* ( 3+Y) / 3 +3Y = 13

(6 + 2Y) / 3 + 3Y= 13

2 + 2/3 Y + 3Y = 13

2/3 Y + 3/1 Y = 13 - 2

2/3 Y + 3/1 Y = 11

( 2Y + 9 Y)/ 3 = 11

11Y /3 = 11

11 Y = 11* 3

Y = 33 /11

{Y = 3}

Reemplazo la Y en la 1ª ecuación.

2X + (3 * 3)= 13

2 X + 9 = 13

2X = 13 - 9

X = 4 /2

{ X= 2 }

Verificamos:

1ª ecuación: (2 *2) + (3 * 3)= 13

4 + 9 = 13

2ª ecuación: (3* 2) - 3 = 3

6 - 3 = 3

Como verás resolví las ecuaciones y las verifiqué como necesitabas.-

Fuente: Matemática para Bachilleratos del Ministerio de Educación de la Nación.-

Son sistemas de ecuaciones. Es muy facil

2x+3y=13 (1)

3x-y=3 (2)

despejamos la y en la segunda pasando y sumando y 3 restando

3x-y=3

3x-3 = y

sustituimos la y en la primera

2x+3y=13

2x+3(3x-3) = 13

2x+9x-9 = 13

11x-9 = 13

11x = 13+9

11x = 22

x = 22/11

x = 2

reemplazamos x

3x-3 = y

3*2-3 = y

6-3 = y

3 = y

comprobando

2x+3y=13

2*2+3*3 = 13

4+9 = 13

13 = 13

3x-y=3

3*2-3 = 3

6-3 = 3

3 = 3

From the equation (2):

3x - y = 3

- y = 3 - 3x

y = 3x - 3

From the equation (1)

2x + 3y = 13 → recall: y = 3x - 3

2x + 3.(3x - 3) = 13

2x + 9x - 9 = 13

11x = 22

→ x = 2

Recall: y = 3x - 3

y = 6 - 3

→ y = 3