Los vértices de una elipse son los puntos (1,-6) y (9,-6), la longitud de cada lado recto es 9/2.Hallar la ecuación de la elipse, las coordenadas de sus focos y su excentricidad. Gráfica. Created by Stevan. ciencias-y-matematicas-en - matematicas-en

HolaLos vértices pueden ser ó los extremos del eje mayoró los extremos del eje menorSuponemos que los vértices dadosson los extremos del eje mayor(1,-6) (9,-6)Eje focaly = -6Centro, punto medio entre vérticesCentro = ( (9+1)/2 ; -6)Centro = (5 ; 6)**********Eje mayor2 a = 9 - 12 a = 8a = 4*********Lado rectoLR = 2 b^2/a = 9/2b^2 = (a/2) (9/2)b^2 = (4*9) / (2*2)b^2 = 9b = 3*********Remplazamos en la ecuación(x - Xc)^2/a^2 + (y - Yc)^2/b^2 = 1((x - 5)^2 / 4^2) + ((y - 6)^2 / 3^2) = 1((x - 5)^2 / 16) + ((y - 6)^2 / 9) = 1***********Distancia focalc^2 = a^2 - b^2 = 16 - 9c^2 = 7c = raiz(7)***************Focos sobre el eje focal(5 - raiz(7) ; 6) (5 + raiz(7) ; 6) ***************Excentricidade = c/a = raiz(7)/4***************Resultados verificados con ayuda de Graphmatica.Saludos.