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(n - 2)! / (n - 1)! = 1/5

(n - 2)! /(n - 1)*(n - 2)! = 1/5

1/(n - 1) = 1/5

n - 1 = 5

n = 6

---------------------------------------------

(n! + (n + 1)!) / (n - 1)! = 15

n!*(1 + n + 1) = 15*(n - 1)!

n!*(n + 2) = 15*(n - 1)!

n*(n + 2)*(n - 1)! = 15*(n - 1)!

n² + 2n = 15

n² + 2n - 15 = 0

(n + 5)*(n - 3) = 0

n = -5 não serve

n = 3

pronto

a) (n-2)! / (n-1)! =1/5

(n-2)(n-1)! / (n-1) =1/5 cancelando (n-1)! com (n-1)! fica:

(n-2) = 1/5

n= 1/5 + 2

n= 1/5 + 10/5

n= 11/5

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n!+(n+1)! / (n-1)!=15

n(n-1)! + (n+1)! / (n-1)!=15

n(n-1)! + (n+1)n(n-1)! / (n-1)! =15

fazendo a divisão por (n-1)! sobra :

n² + 2n =15

n² + 2n -15=0 resolvendo essa equação encontramos:

n1= -5 e n2= 3 como n1 = -5 não serve a resposta é n= 3 ok ?

espero ter ajudado.

(n-2)!/(n-1)!=1/5 .. ou

(1.2.3.....(n-3)(n-2))/((1.2.3....(n-2)(n-1))= 1/5 .... simplificando fica

1/(n-1)=1/5

5=n-1

n=6

# vide

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n-2%29%21%...

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n!+(n+1)!/(n-1)!=15

((1.2.3...(n-2)(n-1)n) +(1.2.3....n(n+1))/(1.2.3....(n-2)(n-1))=15

{1.2.3.....(n-2)(n-1)n}( 1 +n+1)/((1.2.3....(n-2)(n-1)) .. simplificando

n(n+2)=15

n²+2n-15=0

n=-5 ... não serve

n= 3

Resp

n=3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28n%21%2B%28...