No es derivable en donde se anula la función.

x = +1; x = -1.

porque la función valor absoluto

tiene la derivada discontinua donde se anula.

en primer lugar debemos considerar el dominio de la función Y . Todo R.

ahora el teorema de Rolle dice que en un intervalo como el que nos dan debe ser igual y(-2)=y(2)

entonces:

|(-2)²-1|=|2²-1|

|4-1|=|4-1|

|3|=|3|

3=3 ; por tanto existe un número "c" en ese intervalo que cumple con la siguiente relación matemática:

y'(c)=0 la derivada de la función evaluada en "c" es igual a "0" , hay que resolver la ecuación:

[|c²-1|*2c / c²-1 ]=0

al resolver:

|c²-1|*2c=0

|(c-1)*(c+1)|*2c=0

si c>=0

(c-1)(c+1)2c=0 c=+1,-1,0

si c<0

-[(c-1)(c+1)]2c=0 c=+1,-1,0

.