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Hola

llevemos a grados

5 pi/3 = 5*180/3 = 5*60 = 300º

Para el coseno

cos(a) = cos(360º - a)

Entonces

cos(300º) = cos(360º - 60º) = cos(60º)

Según las fórmulas de ángulos notables

cos(60º) = 1/2

En definitiva

cos(5pi/3 rad) = cos(300º) = cos(60º) = 1/2

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-3pi/4 = -3*180/4 = -3*45 = -135º

Para el seno

sen(a) = - sen(180º + a)

Entonces

sen(-135º) = -sen(180º + (-135º)) = -sen(45º)

Según las fórmulas de ángulos notables

sen(45º) = 1/2 raiz(2)

En definitiva

sen(-3pi/4 rad) = sen(-135º) = -sen(45º) = -1/2 raiz(2)

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Finalmente

2 cos(5pi/4 rad) + 2 sen(-3pi/4 rad)

2 (1/2) + 2 (- (1/2) raiz(2) )

1 - raiz(2)

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si

con las formulas de función trigometrica