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Hola! Mirá , es muy simple.Si tenés idea de lo que es una parabola y del manejo de raices cuadradas entonces lo vas a entender facil.Voy a tratar de explicartelo bien sencillito para no marearte:

la ecuacion es X² + Y² =4 ¿no? Bien , esto se puede poner así : Y² =4 -X² o sea Y = raiz cuadrada positiva de 4 -X² e Y = raiz cuadrada negativa de 4 -X² (perdon pero no soy muy habil con las formulas en la p.c).Bien , entonces fijate que ahora tenes dos funciones de Y , una negativa y otra positiva.Las dos son iguales salvo que una es el espejo de la otra porque tiene el signo menos delante.

Si las graficas en un plano XY , te tiene que quedar del lado positivo de las Y , una semicircunferencia de radio igual a 2 y del lado negativo de las Y , una semicircunferencia de radio radio 2 tambien y la grafica completa es un circulo de radio 2.

Lo que ocurre es que el formato de ecuacion que te dieron es el de la ecuacion de una circunferencia.

La formula base para la misma es X² + Y² = radio de la circunferencia al cuadrado y como dice 4 entonces el radio es 2.Saludos

x²=4-y²

Okay, te explico, en X² + Y² =4 tienes dos incognitas, pero ya no se habla de dos incongnitas, sino dos variables que están relacionadas mediante una función.

Despejando el valor de Y:

X² + Y² =4

Y²= 4 - X²

Y= √ 4 - X²

Despejando el valor de X

X² + Y² =4

X²= 4 - Y²

X= √ 4 - Y²

Esa es la ecuación del círculo, por lo tanto la grafica es un círculo que parte del origen y tiene un diámetro de 4, por lo tanto un radio de dos. Te dejo este link para que veas como debes graficarlo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%2B+y^2+%...

Espero haberte ayudado :)

Es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen (0,0), y radio = 2.

Aquí puedes ver la gráfica:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2By^2%3D4

Si despejas "y", puedes encontrar que sí está en función de x, sólo que en dos partes:

x² + y² = 4

y² = 4 - x²

===========

y1 = √(4 - x²)

y2= -√(4 - x²)

===========

Es decir son dos funciones, porque si consideras la circunferencia total, no es una función.