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Datos

Area del rectángulo = 126cm²

Largo = 2ancho + 4

Sabemos que:

Area del rectángulo = largo * ancho

reemplazamos

126 = (2ancho + 4) * ancho

126 = 2ancho² +4ancho

igualamos a "0"

2ancho² +4ancho - 126 = 0

extraemos factor común

2(ancho² +2ancho -63) = 0

ancho² +2ancho -63 = 0/2

ancho² +2ancho -63 = 0

Aplicamos la fórmula de Bascara, resolvente o general:

………....______

…..-b±√b² -4ac

X = ----------------

…………..2a

………..___________

…..-2±√2² -4*1*(-63)

X = -------------------------

…………..2*1

………..___________

…..-2±√4 +252

X = -------------------------

…………..2

……….._____

…..-2±√256

X = ------------------

…………..2

…..-2±16

X = ----------

….....2

de ahí surgen dos valores:

x1 = (-2 +16)/2

x1 = 7

x2 = (-2-16)/2

x2 = -9 ==> como un valor negativo no puede considerarse como "distancia", no lo tomamos en cuenta

por lo tanto ==>

Ancho = 7cm

Largo = 2ancho +4cm

Largo = 2*7cm + 4cm

Largo = 18cm

el Perímetro de un rectángulo = 2(ancho+largo)

Perímetro del rectángulo = 2(7cm + 18cm)

Perímetro del rectángulo = 50cm

Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

xy=126

x+4=2y

x=2y-4

y(2y-4)=126

2y²-4y-126=0

y²-2y-63=0

∆=(-2)²-4(1)(-63)=

4+252=256

√256=16

y=(2±16)/2

y'=18/2=9

y"=-14/2=-7, não serve

x=2y-4

x=2*9-4

x=18-4

x=14

9 e 14

Aunque ya te dieron la solución del problema quiero aclarar que en realidad no te están dando solo el área del rectángulo. Si ese fuera el caso no hubiera sido posible resolverlo. En realidad te están dando más información que es la relación existente entre el largo y el ancho donde expresa que el primero es el doble del segundo aumentado en cuatro.