Normalmente, pelo menos no Ensino Médio, é fornecida alguma informação adicional para a resolução ou é possível fatorar facilmente, reduzindo a equação do 3º grau para uma equação do 2º. Se não é esse o caso, só vejo 3 formas de resolver:
3) Chutar valores prováveis (geralmente a resposta é ±1, ±2 ou ±3). Se um funcionar, você pode usar o método de Briot Ruffini para dividir o polinômio por (x-r), sendo r o valor que funcionou. Em seguida, sobrará uma equação do 2º grau para resolver.
Digamos que nós chutemos 2 e funcione (no caso, realmente funciona). Então, aplicando o método de Briot Ruffini, obtemos a equação x² - 5x + 6, cujas raízes são 2 e 3.
Concluímos que as raízes são 3 e 2, sendo esta última de multiplicidade 2 (pois funciona tanto antes, quanto depois, da aplicação do método de Briot Ruffini.
Answers & Comments
Verified answer
Normalmente, pelo menos no Ensino Médio, é fornecida alguma informação adicional para a resolução ou é possível fatorar facilmente, reduzindo a equação do 3º grau para uma equação do 2º. Se não é esse o caso, só vejo 3 formas de resolver:
1) Usar as fórmulas resolutivas (boa sorte!): http://www.josechu.com/ecuaciones_polinomicas/cubi...
2) Fatorar (nesse caso, está muito difícil de visualizar):
x³ - 7x² + 16x - 12 = x³ - 4x² + 4x - 3x² + 12x - 12 = x(x² - 4x + 4) - 3(x² - 4x + 4) = (x - 3) (x² - 4x + 4) = (x - 3)(x - 2)²
(x - 3)(x - 2)² = 0
x = 3 ou x = 2
3) Chutar valores prováveis (geralmente a resposta é ±1, ±2 ou ±3). Se um funcionar, você pode usar o método de Briot Ruffini para dividir o polinômio por (x-r), sendo r o valor que funcionou. Em seguida, sobrará uma equação do 2º grau para resolver.
Digamos que nós chutemos 2 e funcione (no caso, realmente funciona). Então, aplicando o método de Briot Ruffini, obtemos a equação x² - 5x + 6, cujas raízes são 2 e 3.
Concluímos que as raízes são 3 e 2, sendo esta última de multiplicidade 2 (pois funciona tanto antes, quanto depois, da aplicação do método de Briot Ruffini.
x³-7x²+16x-12 = (x - 3)(x - 2)²
x1 = x2 = 2
x3 = 3
Por favor, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor
mail de contato : [email protected]
MSN de contato : [email protected]
http://www.cancaonova.com/