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= (3x + 3) - (x + 1)²

Regardez le premier terme. Le premier terme, c'est la première (…)

= 3x + 3 → vous décomposez

= (3 * x) + (3 * 1) ← vous obtenez 2 termes, et 3 est dans chaque terme, → vous factorisez 3

= 3 * (x + 1) ← vous avez mis 3 en facteur commun, c’est-à-dire que vous l'avez factorisé

Regardez le deuxième terme. Le deuxième terme, c'est la deuxième (…)

= (x + 1)²→ vous savez que : a² = a * a

= (x + 1) * (x + 1) ← vous obtenez 2 termes

Revenons au début :

= (3x + 3) - (x + 1)² → je mets des crochets pour y voir mieux

= [3x + 3] - [x + 1]² → nous avons vu que: (3x + 3) = 3 * (x + 1)

= [3 * (x + 1)] - [x + 1]² → nous avons vu que: (x + 1)² = (x + 1) * (x + 1)

= [3 * (x + 1)] - [(x + 1) * (x + 1)] → dans chaque crochet, il y a (x + 1) → vous factorisez (x + 1)

= (x + 1) * [3 - (x + 1)] → vous enlevez les (…) dans le deuxième crochet

= (x + 1) * [3 - x - 1] → vous simplifiez le crochet

= (x + 1) * [2 - x] → vous simplifiez l'écriture

= (x + 1)(2 - x)

Résumons :

Vous partez de : (3x + 3) - (x + 1)² → c'est une soustraction de 2 termes

…et vous arrivez à : (x + 1)(2 - x) → c'est un produit de 2 termes

3x+3=3(x+1) d'où 3x+3 + (x+1)^2 = 3(x+1)-(x+1)^2=(x+1)[3-(x+1)]

=(x+1)(3-x-1)=(x+1)(2-x) qui s'annule pour:

x+1=0 => x=-1

2-x=0 => x=+2

Ah !

Il te manque une partie de ton cours.

une partie importante "la factorisation"

Absolument indispensable pour suivre.

factoriser signifie mettre une somme sous forme d'un produit de facteurs axb

a et b étant les facteurs du produit.

- tu regardes s'il n'y a pas un facteur commun.

tu t'es aperçu que (3x+3) = 3(x+1), c'est bien !

dans 3(x+1)-(x+1)² tu remarques que (x+1) est un facteur commun à tous les termes

alors qu'est que tu fais ?

puisque c'est un facteur commun tu le mets en facteur

(x+1)(3-(x+1)) tu as compris ? (en faisant les multiplications tu dois retrouver l'expression initiale)

donc tu arranges le deuxième facteur (3-(x+1) => 3-x-1 =2-x

donc ton expression devient (x+1)(2-x), c'est devenu un produit de deux facteurs

(x+1) et (2-x), tu as factorisé...

important de savoir factoriser cela te permets de comprendre les racines d'une équation

ici pour x=1 l'équation s'annule donc x=1 est une racine

et pour x= 2 l'équation s'annule donc x=2 est aussi racine.

faut bien étudier ces problèmes de factorisation, ce n'est pas difficile et c'est indispensable !

3x+3-(x+1)²=3(x+1)-(x+1)²

=3(x+1)-(x+1)(x+1)

=(x+1)(3-(x+1))

=(x+1)(3-x-1)

=(x+1)(2-x).

Rappel:

(x+1)² signifie (x+1)(x+1)

Louis você pode responder minha pergunta?

http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ag...

É algebra linear de engenharia , e sei que vc é engenheiro, é um sistema que eu não consigo responder!

3*(x + 1) - (x + 1)² = 3x + 3 - x² - 2x - 1 = -x² + x + 2

-x² + x + 2 = -(x² - x - 2)

d² = 1² + 4*2 = 9

d = 3

x1 = (1 + 3)/2 = 2

x2 = (1 - 3)/2 = -1

-(x - 2)*(x + 1) = (2 - x)*(x + 1)

pronto