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a² - b² = (a + b)*(a - b)

(0,999² - 0,001²)/0,998 = 1*0,998/0,998 = 1

pronto

(0.999-0.001)(0.999+0.001_/0.998=

(0.998)(1)/0.998=1

0,001 = 1 - 0,999. Vamos substituir esta identidade no numerador da fração dada.

0,999^2 - (1 - 0,999)^2 = 0,999^2 - (1 - 2*0,999 + 0,999^2) = 0,999^2 - 1 + 1,998 - 0,999^2 = 1,998 - 1

= 0,998.

Ora, como o denominador também é 0,998, então 0,998/0,998 = 1.