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Hola

Suponemos

(x1 , y1) * (x2 , y2) = (x1 + x2 , y2 + ln(y1))

k . (x1 , y1) = (k x1 , k y1)

Elemento neutro por izquierda

(ex1 , ey1) * (x2 , y2) = (ex1 + x2 , y2 + ln(ey1)) = (x2 , y2)

deducimos, por igualdad de componentes

ex1 + x2 = x2 --> ex1 = 0

y2 + ln(ey1) = y2 -> ln(ey1) = 0 -> ey1 = 1

Elemento neutro por izquierda

(0 , 1)

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Elemento neutro por derecha

(x1 , y1) * (ex2 , ey2) = (x1 + ex2 , ey2 + ln(y1)) = (x1 , y1)

deducimos, por igualdad de componentes

x1 + ex2 = x1 --> ex2 = 0

ey2 + ln(y1) = y1

NO existe un valor general de ey2

que verifique la igualdad para todo y1

NO existe Elemento neutro por derecha

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