¿Ayuda con un problema de calculo en informatica? Solo necesito ayuda con la equacion?
Tengo un problema que dicta asi
"Haz un programa que evalue al menos una raiz de la siguiente funcion con tolerancia 0.0001 entre el valor de abs(xi+l - xi)"
empezando con xi = -8
f(x) = 3x3 + x2 + x + 1
donde:
f (x) = 2x (Su derivada)
xn+i = xn - (f(x) / f (x))
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Hola
f(x) = 3 x^3 + x^2 + x + 1
No entiendo
"f (x) = 2x (Su derivada) "
Según mi entender
la derivada vale
f'(x) = 9 x^2 + 2 x + 1
Sí entiendo
"xn+i = xn - (f(x) / f (x))"
aunque mal escrito...
Fórmula de Newton-Raphson
xn+1 = xn - (f(xn)/f'(xn))
ó
xn+1 = xn - ((3 xn^3 + xn^2 + xn + 1)/(9 xn^2 + 2 xn + 1))
ó
xn+1 = (6 xn^3 + xn^2 - 1)/(9 xn^2 + 2 xn + 1))
****************************************************
para x = -1
f(x) = -3 + 2 - 1 + 1 = -1
para x = 0
f(x) = 1
Como hay cambio de signo,
tenemos una raíz real entre -1 y 0 (la única...)
Con ayuda de Excel
xn (6 xn^3 + xn^2 - 1) (9 xn^2 + 2 xn + 1)) xn+1
-1......................-6.............8..................-0,75
-0,75 ................-2,96875....4,5625..........-0,650684932
-0,650684932..-2,229573515..3,509148058..-0,635360343
-0,635360343..-2,135221358..3,362424206..-0,635024383
-0,635024383..-2,133208266..3,359254941..-0,635024225
-0,635024225..-2,133207316..3,359253447..-0,635024225
Una raíz en
x = -0.635024225
La convergencia es muy buena,
como acostumbra Newton-Raphson
Saludos
ctm!!!!!, y pensar que yo voy a estudiar esta cosa el proximo año... espero poder entenderlo