¿Ayuda con este pequeño problema de matemáticas?
. Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión I(q)=-1/3 q^2+60q, donde q es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto:
La cantidad que debe vender para tener el ingreso máximo
Update:La cantidad que debe fabricar y vender para tener utilidad máxima
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Hola
Ingreso
I(q) = -(1/3) q^2 + 60 q
Costo
C(q) = 600 + 10 q
Supongo que se quiere el BENEFICIO máximo,
diferencia máxima entre ingreso y costo
Beneficio
B(q) = I(q) - C(q)
B(q) = (-(1/3) q^2 + 60 q) - (600 + 10 q)
B(q) = -(1/3) q^2 + 50 q - 600
Derivamos y anulamos la derivada
para obtener el beneficio máximo
B' = (-2/3) qmax + 50 = 0
(2/3) qmax = 50
qmax = 50*3/2
Beneficio máximo para
qmax = 75
**************
Por las dudas, el ingreso máximo se obtiene para
Qimax = 60*3/2 = 90