¿AYUDA CON ESTA PREGUNTA?
SE TIENE UNA BARRA HOMOGENEA DE 100 KG DE PESO Y 10 M DE LONGITUD ESTA COLOCADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA ¿QUE DISTANCIA DE "X"PODRA AVANZAR LA MUCHACHA DE 80 KG DE PESO ANTES DE QUE LA BARRA SE VUELQUE?
____________ v_________________
-----7M-------------I-----------X-----------I
-----------------------I-------------3M-----------------I
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Cosmo :
Para entender mejor el problema, aclararemos el croquis :
Se tiene una barra homogénea de 10m de longitud : 7m están apoyados y 3m se encuentran al aire.
.. ...................│←---------------- 7 m ---------------→│←--- 3 m -----→│
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............................. .......................................│
............................. .......................................│
...................... ...... .......................................│
...................... ...... .......................................│
...................... ................ .............................│
Evidentemente, el peso de la viga estará concentrado en su punto medio,es decir, a los 5m :
.. ...................│←---------------- 7 m ---------------→│←--- 3 m -----→│
..___________ ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
......................│←--------- 5 m ..---------→│_2m._│
............................. ............................│.........│
...................... ...... ............................↓.___...│
...................... ...... ....................W= 100 kg...│
...................... ................ .............................│
En estas condiciones una muchacha de 80 kg de peso empieza a caminar sobre la viga. Mientras lo haga sobre la longitud de 7m no hay problema porque en esa parte la viga se encuentra apoyada en el piso.
El problema se presenta cuando empieza a caminar sobre el volado de 3m. Va a llegar un momento en que la barra se va a levantar una fracción milimétrica, avisando que se va a voltear.
En ese preciso instante, el único apoyo que tiene la viga es el punto P
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............... ........................ ............................... ... .........█
.. ...................│←---------------- 7 m ---------------→│----- x ---→█
..___________ ▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
......................│←--------- 5 m ..---------→│_2m._│P_............│
............................. ............................│.........│.__... . ... .....│
...................... ...... ............................↓.___...│.. ... .........↓
...................... ...... ....................W= 100 kg...│...... ..... 80 kg
...................... ................ .............................│
Aplicando la 2ª Condición de Equilibrio, tomaremos momentos respecto del punto P :
............ .................. ...............Σ M = 0
......................... 100 ( 2 ) -- 80 ( x ) = 0
.......................... .................... 200 = 80 x
................. ..................... ........ 200
....................... ...................... ------- = x
.................. ....................... ...... 80
..................... ...................... .......x = 2,5 metros ................... RESPUESTA
NOTA : Esa es la distancia hasta la cual puede caminar la muchacha sin que la barra se voltee.
¡ Que tengas un buen día !
Guillermo
Te descifro la barra
A 7m de una punta está el apoyo.
Del otro lado quedan 3m
Donde se tiene que colocar la muchacha ¿Gordita nó?
Hay que igualar los Momentos
Peso de la barra = 100kg Peso por metro =10 kg.
70 kg con su resultante a 3.50m 70 x 3.50 = 245kgm
30 kg con su resultante a 1.50m 30 x 1.50 = 45kgm
Diferencia de momentos a compensar ........ 200Kgm
Peso de la muchacha 80k
Dividiendo 200/80 da 2.50 metros
Luego.
Si la muchacha se coloca a menos de 2.50m la barra se volcará a la izquierda
Si se coloca a 2.50 permanecerá en equilibrio
Si se corre a más de 2.50 la barra se volcará a la derecha.
Y la muchacha debe ponerse a dieta.
este es un problema de momentos o torques
no puedo descifrar la grafica sorry