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Hola

.Recordemos que

√8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2 √2

sen(45º) = cos(45º) = √2/2 = 1/√2

cos(x + 45º) = cos(x) cos(45º) + sen(x) sen(45º)

Nos queda

√8 cos(x + 45º) = (2 √2) (cos(x) cos(45º) + sen(x) sen(45º))

√8 cos(x + 45º) = (2 √2) ( cos(x) (1/√2) + sen(x) (1/√2) )

√8 cos(x + 45º) = 2 (cos(x) + sen(x))