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Hola

Parece ser Mayor ó igual...

Supongamos

(x - 5) (x - 3)^3/(x + 3) >= 0

La igualdad se da para

x = 3 ; x = 5

Recordamos estos valores

y dejamos desigualdad estricta

(x - 5) (x - 3)^3/(x + 3) > 0

La idea es dejar un producto de factores como (x +ó- algo)

Para eso hacemos

1)

recordamos que (x - 3)^2 es siempre positivo

y lo simplificamos de la desigualdad

(x - 5) (x - 3) (x - 3)^2 /(x + 3) > 0

Equivalente a

(x - 5) (x - 3) /(x + 3) > 0

2) Recordamos que (x + 3)^2 es siempre positivo

y multiplicamos la desigualdad por (x + 3)^2

lo que no altera la desigualdad

y el divisor pasa a ser factor

(x + 3)^2 > 0

así que

(x - 5) (x - 3) (x + 3)^2/(x + 3) > 0

Simplificamos

(x - 5) (x - 3) (x + 3) > 0

Ahora ordenamos por raíces -3 ; 3 ; 5

(x + 3) (x - 3) (x - 5) > 0

Ahora estudiamos el signo de

(x + 3) (x - 3) (x - 5)

Como este producto es continuo en todos lados

sólo puede cambiar de signo

donde se hace cero, es decir, en -3;+3;+5

Dividimos en intervalos separados por -3;+3;+5

Para x < -3

(x + 3) (x - 3) (x - 5) < 0

porque hay 3 factores negativos

Para -3 < x < +3

(x + 3) (x - 3) (x - 5) > 0

porque hay 2 factores negativos

Para +3 < x < +5

(x + 3) (x - 3) (x - 5) < 0

porque hay 1 factor negativo

Para +5 < x

(x + 3) (x - 3) (x - 5) > 0

porque hay 0 factores negativos

La solución de la desigualdad estricta es

(-3 < x < 3) U (5 < 0)

Agregamos las soluciones de la igualdad 3;5

(-3 < x <= 3) U (5 <= 0)

Expresamos en intervalos

(-3 ; 3] U [5 ; +inf)

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Verificado con dificultades de visualización

en Google y en Graphmatica.

¿Para eso te acabas de apuntar en Yahoo?

¿Para pedir que te hagan las tareas de la escuela mientras tú te dedicas a holgazanear?

No lo se

N1>=0 x>=5

N2>=0 x>=3

D> 0 x >-3

___________-3_______3_________5________

N1---------------------------●++++++

N2------------------●++++++++++++++

D-----------○+++++++++++++++++++

S: -3 <x <=3 V x>=5.

yo no entender