Verified answer

1°) (a+b)² = a² - b²

a² +2ab + b² = a² - b² ----> (FALSO)

2°) (a² + b²) = (a+b)² - 2ab

a² + b² = a² = a² + 2ab + b² - 2ab

a² + b² = a² + b² ---> (VERDADEIRO)

3°) (a +b)² - (a -b)² = 4ab

a² + 2ab + b² - (a² -2ab + b² = 4ab

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab

a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b² = 4ab

4ab = 4ab --> (VERDADEIRO)

LETRA C

(a+b)^2 = a^2 + 2ab - b^2 que é diferente de a^2 - b^2. F

(a+b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2. V

(a+b)^2 - (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 -2ab + b^2) = a^2 - a^2 + 2ab + 2ab + b^2 - b^2 = 4ab. V

Alternativa c).

a expressão 1 é o primeiro caso notável da matemática logo a expressão é falsa pois, utilizando a propriedade distributiva fica que: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

a expressão 2 também é verdadeira

a 3 expressão é verdadeira pois:

(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

(primeiro e segundo casos notáveis) (a^2+ 2ab + b^2) - (a^2- 2ab + b^2) = 4ab

(utilizando a propriedade distributiva) a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab

(os elementos simétricos anulam-se (a^2 e - a^2 ; b^2 e - b^2) 2ab+2ab = 4ab

4ab = 4ab

Deste modo a opção certa seria a opção C

Para o ajudar a perceber os casos notáveis da matemática fica aqui este site: http://www.notapositiva.com/trab_professores/texto...

Letra C

1°)(a+b)²=a²-b>> ta errado pq : (a+b)² = a²+2ab+b²

2°)(a²+b²)=(a+b)²-2ab>> ta certo pq: (a+b)²=a²+2ab+b² então>> a²+2ab+b²-2ab=a²+b² >>ta certo

3°)(a+b)²-(a-b)²=4ab>> ta certo pq :

(a+b)²=a²+2ab+b² e (a-b)²=a²-2ab+b² entao a²+2ab+b² -(a²-2ab+b²)=4ab

ta certo a alternativa (c)

espero ter ajudado...

1º expressão

(a + b)² = a² - b²

(a + b).(a + b )= a² -b²

a² + ab + ba + b² = a² - b² ( é diferente, então esta é falsa)

a² + 2ab + b²

2ª expressão

(a² + b²) = (a + b)² - 2ab

a² + b² = (a² + 2ab + b²) - 2ab (2ab-2ab=0)

a² + b²= a² + b²( esta é verdadeira)

3ª expressão

(a + b)² - (a - b)² = 4ab

(a² + 2ab + b²) -(a² - ab - ba + b²)= 4ab( vc troca os sinais dos elementos do parênteses que tem sinal - )

a² + 2ab + b² - a² + ab + ba - b²= 4ab

2ab + ab +ba= 4ab

4ab=4ab....(verdadeira)

Resposta: alternativa c, 2 e 3 são verdadeiras

SO A DOIS E A 3!!!!