Alguém pode ajudar nessa?
Augusto ,certo dia, fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou a metade do que possuía e, na saída, pagou R$3,50 de estacionamento. Se no fim de todo da assa atividade, ainda lhe restaram R$ 22,50, que quantia possuía inicialmente?.
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antes do estacionamento e após a quinta loja ele possuía 26
então na 5 loja ele entrou com 52
na 4 loja ele entrou com 104
na 3 loja ele entrou com 208
na 2 loja ele entrou com 416
então na primeira ele entrou com 832 reais
loja 1 x/2 reais
resto x - x/2 = x/2
loja 2 x/4 reais
resto x - x/2 - x/4 = (4x - 2x - x)/4 = x/4
loja 3 x/8
resto x - x/2 - x/4 - x/8 = (8x - 4x - 2x - x)/8 = x/8
loja 4 x/16
resto x - x/2 - x/4 - x/8 - x/16 = (16x - 8x - 4x - 2x - x)/16 = x/16
loja 5 x/32
resto x - x/2 - x/4 - x/8 - x/16 - x/32 = (32x - 16x - 8x - 4x - 2x - x)/32 = x/32
x/32 = 22,50 + 3,50 = 26
x = 26*32 = 832 reais
pronto
Augusto tinha 2/2
1ª loja--- 1/2
restou-----1/2
2ª loja: 1/2 : 2= 1/2 .1/2=1/4
restou=1/4
3ª loja: 1/4 :2= 1/4 .1/2= 1/8
restou= 1/8
4ª loja: 1/8 :2= 1/8 .1/2= 1/16
restou 1/16
5ª loja= 1/16 : 2= 1/16 . 1/2= 1/32
1/2 + 1/4+1/8 +1/16+1/32 + 3,50 +22,50=
16/32+ 8/32+ 4/32+ 2/32 + 1/32+ 26,00 = 32/32
31/32 + 26,00 =32/32
1/32 =26,00
1/32-------26,00
32/32-------x
x= 32.26/1=R$832,00