Tenho uma resposta mas não gostei.
Seja n um número genérico, que pode assumir qualquer valor:
Veja que:
nº = n^(1 - 1) = n¹. nˉ¹ = n. (1/n) = n/n = 1 >>
_____________________________________
Ou seja, um número elevado a zero é ele dividido por ele mesmo.
Contudo, faço uma ressalva:
oº é uma indeterminação matemática, ou seja, pode assumir qualquer valor.
Então, tirando o próprio zero, fica 'demonstrado' que qualquer número elevado a zero é igual a 1.
vamos começar com uma sequencia de um numero dividido por 2 (por exemplo)
8 --> 4 --> 2 --> 1 --> 1/2 --> 1/4 --> 1/8
agora vamos transformar esses numeros em potencias de base 2.
2^3 --> 2^2 --> 2^1
podemos perceber que a cada divisão o expoente diminui uma unidade.
continuando a sequencia temos:
2^3 --> 2^2 --> 2^1 --> 2^0 --> 2^(-1) --> 2^(-2) --> 2^(-3)
podemos observar que no exemplo, 2^0 = 1, e isso podemos mostrar para qualquer outra base.
Me desculpe se eu der a mesma resposta que você já tem...
Se multiplicarmos:
(2² . 2²)-----------> teremos: 2^4 ---------> porque:
na multiplicação de potências de bases iguais, conserva-se a base e soma-se os expoentes.
Por outro lado, se dividirmos:
(2² : 2²)-----------> teremos: 2^0 ---------> porque:
na divisão de potências de bases iguais, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.
Então, você viu que:
2² : 2² = 2^0
Porém, como todo número dividido por ele mesmo é igual a 1, substiuÃmos (2² : 2²) por 1:
1 = 2^0 , que é o mesmo que:
2^0 = 1 --------------> é isso aÃ!!!
Seja um número qualquer, vamos utilizar 5,
5^2 = 25
5^1 = 5
5^1/2 = raiz de 5 = 2,23
então, seja a função, f(x)=5^x e aplicamos o limite de x tendendo a 0 pela direita, (o que seria isso?) um número próximo de zero, só que maior que ele) logo o limite de x tendendo a 0 pela direita de f(x) é 1. Assim imagina 5^0,000000001 = 1 O gráfico dessa função vai tender a 1, mas na verdade não é 1, é próximo de 1. Então dizemos que qualquer número elevado a 0 é 1, mas na verdade é bem próximo de 1.
a^n/a^n = 1
a^n/a^n = a^(n - n) = a^0 = 1
pronto
Copyright © 2024 1QUIZZ.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Seja n um número genérico, que pode assumir qualquer valor:
Veja que:
nº = n^(1 - 1) = n¹. nˉ¹ = n. (1/n) = n/n = 1 >>
_____________________________________
Ou seja, um número elevado a zero é ele dividido por ele mesmo.
Contudo, faço uma ressalva:
oº é uma indeterminação matemática, ou seja, pode assumir qualquer valor.
Então, tirando o próprio zero, fica 'demonstrado' que qualquer número elevado a zero é igual a 1.
vamos começar com uma sequencia de um numero dividido por 2 (por exemplo)
8 --> 4 --> 2 --> 1 --> 1/2 --> 1/4 --> 1/8
agora vamos transformar esses numeros em potencias de base 2.
2^3 --> 2^2 --> 2^1
podemos perceber que a cada divisão o expoente diminui uma unidade.
continuando a sequencia temos:
8 --> 4 --> 2 --> 1 --> 1/2 --> 1/4 --> 1/8
2^3 --> 2^2 --> 2^1 --> 2^0 --> 2^(-1) --> 2^(-2) --> 2^(-3)
podemos observar que no exemplo, 2^0 = 1, e isso podemos mostrar para qualquer outra base.
Me desculpe se eu der a mesma resposta que você já tem...
Se multiplicarmos:
(2² . 2²)-----------> teremos: 2^4 ---------> porque:
na multiplicação de potências de bases iguais, conserva-se a base e soma-se os expoentes.
Por outro lado, se dividirmos:
(2² : 2²)-----------> teremos: 2^0 ---------> porque:
na divisão de potências de bases iguais, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.
Então, você viu que:
2² : 2² = 2^0
Porém, como todo número dividido por ele mesmo é igual a 1, substiuÃmos (2² : 2²) por 1:
1 = 2^0 , que é o mesmo que:
2^0 = 1 --------------> é isso aÃ!!!
Seja um número qualquer, vamos utilizar 5,
5^2 = 25
5^1 = 5
5^1/2 = raiz de 5 = 2,23
então, seja a função, f(x)=5^x e aplicamos o limite de x tendendo a 0 pela direita, (o que seria isso?) um número próximo de zero, só que maior que ele) logo o limite de x tendendo a 0 pela direita de f(x) é 1. Assim imagina 5^0,000000001 = 1 O gráfico dessa função vai tender a 1, mas na verdade não é 1, é próximo de 1. Então dizemos que qualquer número elevado a 0 é 1, mas na verdade é bem próximo de 1.
a^n/a^n = 1
a^n/a^n = a^(n - n) = a^0 = 1
pronto