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E = [(a² - 1) + (a + 1)] / [(a² - 1) - (a - 1)] ⇒ Distribua o sinal no segundo parênteses

E = (a² - 1 + a + 1) / (a² - 1 - a + 1)

E = (a² + a) / (a² - a) ⇒ Colocando a em evidência no numerador e denominador

E = a . (a + 1) / a . (a - 1) ⇒ Cancela os "a"

E = (a + 1) / (a - 1)

a² - 1 vc pode enquadrar na regra da diferença dos quadrados que é (a² - bº) = (a +b) . (a - b)

e (a² - 1²) = (a + 1). (a -1)

substituindo: (a + 1). (a - 1) + (a+1)

___________________

(a + 1) (a - 1) - (a - 1)

sei que a tentação é quase irresistível, mas não vá cortar nada!

Isole o elemento comum no numerador que é o (a+1) e no denominador que é o (a-1);

numerador: como o elemento comum é (a+1) vc divide o 1º termo que é (a+1).(a-1) por (a+1) irá dar (a-1) e o 2º termo que é (a+1) por (a+1) = 1 (se vc divide qq coisa por ela mesma dará sp 1)

denominador: como o elemento comum é (a-1) vc divide o 1º termo que é (a+1).(a-1) por (a-1) dará (a+1) e o 2º termo (a-1) por (a-1) =1

montando a equação:

(a+1).(a-1+1) (a+1).(a) (a+1)

-------------------- = -------------- = ---------

(a-1) (a+1-1) (a-1).(a) (a-1)

Espero ter te ajudado e principalmente q tenha entendido! :) Abçs

Olá!

(a² - 1) + (a + 1)

----------------------

(a² - 1) - (a - 1)

Tirando os parenteses (olhe que no denominador o sinal muda por causa do negativo)

a² - 1 + a + 1

-------------------

a² - 1 - a + 1

Simplificar somando os números (a soma da zero porque é 1 - 1 tanto em cima quanto embaixo, entao apenas somem)

a² + a

---------

a² - a

Colocando o a em evidencia:

a(a + 1)

-----------

a(a - 1)

Dividindo a por a = 1

a + 1

-------

a - 1

a²+1+a-1

---------------=

a²-1-a+1

a²+a

-------=

a²-a

a(a+1)

----------=

a(a-1)

a+1

------

a-1