Ajuda com questões de Equação de 2° grau?

May 2021 5 136 Report

Ajuda com questões de Equação de 2° grau?

Gente, é muito urgente... Tenho esse trabalho pra entregar hj mas não sei resolver... Olha se vcs conseguem:

12)

Uma torneira deixa cair x gotas de água a cada 20 segundos. Sabendo-se que esse número x corresponde à raiz positiva da equação x(x - 2) = 21 + 2x, o volume de água que vaza por hora, supondo que cada gota corresponde a 0,4 mL, é:

a) 5 040 mL

b) 540 mL

c) 504 mL

d) 50,4 mL

e) 5 400 mL

13)

Dois números naturais, cujo produto é 432, estão entre si assim como 3 está para 4. A soma desses números é igual a:

a) 42

b) 43

c) 48

d) 57

e) 62

14) Sejam m e n dois números inteiros positivos tais que m e n são ímpares consecutivos, com m . n = 483. Nestas condições, o valor de m + n é igual a:

a) 64

b) 52

c) 49

d) 44

e) 32

Ciências e Matemática / Matemática

Eu Só

Se continuar a deixar a preguiça te vencer, nunca terá o prazer de crescer, evoluir, amadurecer. Veja o exemplo da borboleta, que tem de se esforçar para romper o casulo e voar. Da semente, que desabrocha e vira vegetal. Veja como são fáceis estas questões:

12)

x(x - 2) = 21 + 2x

x² - 2x = 21 + 2x

x² - 2x - 21 - 2x = 0

x² - 4x - 21 - 0

delta = 4² - 4.(-21).1

delta = 16 + 84

delta = 100

x' = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7

x" = (4 - 10) / 2 = -6/2 = -3

Como a questão pede a raiz pozitiva: x = 7 gotas a cada 20 segundos.

Se 1min tem 60s e 60/20 = 3, a cada minuto teremos 7 x 3 = 21gotas.

Se em um minuto temos 21 gotas, em uma hora, teremos 21 x 60 = 1260 gotas, porque 1h = 60min.

Como cada gota tem 0,4mL de volume, o volume em 1h será: 0,4 x 1260 = c) 504 mL

13) Dois números naturais, cujo produto é 432 (x.y = 432), estão entre si assim como 3 está para 4. A soma desses números é igual a:

x.y = 432 (1)

x/y = 3 (2)

De (2), temos:

x/y = 3

x = 3y (3)

Substitua em (1):

x.y = 432

3y.y = 432

3y² = 432

y² = 432/3

y² = 144

y = +12 e -12

Como a questão pede número natural e estes não são negativos: x = 12

Substitua em (1):

x.y = 432

12y = 432

y = 432/12

y = 36

Logo, x + y = 12 + 36 = c) 48

14) Sejam m e n dois números inteiros positivos tais que m e n são ímpares consecutivos (m = n + 2), com m . n = 483. Nestas condições, o valor de m + n é igual a:

m = n + 2 (1)

m.n = 483 (2)

Substitua (1) em (2)

(n + 2).n = 483

n² + 2n = 483

n² - 2n - 483

delta = 4 - 4.(-483).1 = 1936 Raiz quadrada de delta = 44

n' = (-2 + 44) / 2 = 42/2 = 21

n" = (-2 - 44) / 2 = -46/2 = -23

Como a questão pede o valor positivo: n = 21

Substituindo este valor em(1):

m = n + 2

m = 21 + 2 = 23

Logo, m + n = 21 + 23 = d) 44

Anonymous

Zaucrástico disse: x^2 -kx+9=0 para termos raízes iguais;delta tem que ser igual a 0 /_=0 x^2 -sx+p=0 s=soma p=produto x'=y x"=y y+y=-b/a y.y=c/a y+y=-(-ok)/one million y.y=9/one million 2y=ok y^2=9 ~>/9 ~>3 então ok será igual a: ok=2 . 3 ~>6 bom estudo para sua filha

Louis XV

12)

x*(x - 2) = 21 + 2x

x² - 2x = 21 + 2x

x² - 4x - 21 = 0

delta

d² = 16 + 84 = 100

d = 10

x = (4 + 10)/2 = 7

1 h = 3600 s

3600s/20s = 180 gotas

180*7*0.4 = 504 ml (C)

13)

x*y = 432

x/y = 3/4

4x = 3y

y = 4x/3

x*4x/3 = 432

4x² = 432*3 = 1296

x² = 324

x = 18

y = 4x/3 = 72/3 = 24

x + y = 18 + 24 = 42 (A)

14)

m*(m + 2) = 483

m² + 2m - 483 = 0

delta

d² = 2² - 4*1*(-483) = 1936

d = 44

m = (-2 + 44)/2 = 21

n = 23

m + n = 21 + 23 = 44 (D)

pronto

Anonymous

Vamos la:

12)

Vamos encontrar equação

x*(x - 2) = 21 + 2x

x² - 2x = 21 + 2x

x² - 4x - 21 = 0

Formula de baskhara:

ax² + bx + c = 0

a = 1

b = -4

c = -21

∆² = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*(-21) = 16 + 84 = 100

∆ = 10

x = -b/2a + ∆/2a = 4/2 + 10/2 = 7

agora

7 gotas cada 20 segundos

1 hora = 3600 segundos

3600/20 = 180

numero de gotas N = 7*180 = 1260 g

1260g * 0,4ml = 504 mL

Ou seja alternativa (B)

13)

Sejam X e Y estes números.

Sei que:

X.Y = 432

X/Y = 3/4

Y = 3X/4

Substituo na de cima.

X.3X/4 = 432

X² = 432.4/3

X² = 576

X = 24

Então

Y = 3.24/4

Y = 18

X+Y = 24 + 18 = 42

Ou seja alternativa (A)

14)

Solução: São dados: m e n são dois números inteiros, positi-

vos e ímpares consecutivos. Logo, supondo que m < n, podemos escrever que n = m + 2. Como m.n = 483, posso escrever que: m. (m + 2) - 483 = 0 -> m ^ 2 + 2.m - 483 = 0. Resolvendo esta equação do 2º grau, utilizando a fórmula de Bhaskara, delta = (2 ^ 2) - 4.1.( - 483) -> delta = 4 + 1932 de onde delta = 1936. A raiz quadrada de delta = 44. As raízes são: m1 = ( - 2 + 44) / 2 -> m1 = 21( valor aceito) e a segunda

raiz, m2 = ( - 2 - 44) / 2 -> m2 = - 23(valor rejeitado pois os números são positivos. Assim m = 21 e n = m + 2 -> n = 23

O que se pede no problema é m + n = 21 + 23 -> m + n = 44.

Ou seja alternativa (B)