Isso porque quando se tem raíz do primeiro elemento e do segundo, e esse na equação acima é acompanhado de x é dado por (ax - b)² onde a é a raíz do primeiro e b a raíz do segundo
x² - 2x + 1 = 0 ---> d = (-2)² - 4*1*1 = 4 - 4 = 0 ---> SQ(d) = 0 ---> x = ( - b +- SQ(d) )/2a ---> x = 1
f(x) = x² - 2x + 1
Para achar o minímo da função devemos derivar a equação assim ficamos com
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O Vértice é (-b/2a,-∆/4a)
V(2/2 , -(4-4)/4)
V(1,0)
Veja:
f(x)=x² -2x+1
f '(x)=2x -2
2x-2=0
2x=2
x=2/2
x=1(ponto crítico)
Estudo de sinais:
x---(-∞)---(1)---(+)
f (x)---(+)----(+)
f(x) é crescente para x>1 e para x<1
Logo,x=1 é ponto de mínimo.
f(x)=x² -2x+1
(x-1)²=0
x=1
V=(1,0)
Xv=1
(-2)²-4.1.1
4-4=0
x= 2 + - 0/2
x=1
x=-b/2a
x=-(-2)/2
x=2/2=1
Ola Antonio Nunes,
f(x) = x² - 2x + 1
vamos primeiro achar achar as raízes da equação
Simplifiquei
(x - 1)² = 0 ---> x=1
Isso porque quando se tem raíz do primeiro elemento e do segundo, e esse na equação acima é acompanhado de x é dado por (ax - b)² onde a é a raíz do primeiro e b a raíz do segundo
x² - 2x + 1 = 0 ---> d = (-2)² - 4*1*1 = 4 - 4 = 0 ---> SQ(d) = 0 ---> x = ( - b +- SQ(d) )/2a ---> x = 1
f(x) = x² - 2x + 1
Para achar o minímo da função devemos derivar a equação assim ficamos com
Derivada de uma cnt=0
Derivada de x^n = nx^(n - 1)
f '(x) = 2x - 2
Iguale a 0
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 1, assim o mínimo da função é 1
x1 = - b/2a = - ( -2 ) / 2 = 1
x2 = c/a = 1/1 = 1
Agora para achar o vértice:
V1 = -b/2a = 1
V2 = -d/4a = 0/4 = 0
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