Ola andrea

cos(7pi/6) = -√3/2

sen(7pi/6) = -1/2

z = -2√3 - 2

b)

z = 2*(cos(150) + isen(150))

z^9 = 2^9*(cos(9*150) + isen(9*150))

z^9 = 512*(0 - i) = -512i

pronto

Olá!

Para resolvermos essa questão vamos precisar trabalhar com alguns conceitos de números complexos.

Para transformar na forma algébrica z = a + bi temos que descobrir o argumento e o gráfico no plano de Argand-Gauss. Vamos lá:

Obs: p = rhô

a) Vamos descobrir os coeficientes por meio do argumento(veja a figura):

b) Vamos descobrir os coeficientes também por meio do argumento:

senα = b/p => sen150 = b/2 => 1/2 = b/2 => b = 1

cosα = a/p => cos150 = a/2 => -√3/2 = a/2 => a = -√3

Portanto z = -√3 + i

Espero ter ajudado! :)

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