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A = base . altura/2

Pegadinha:

base = a

altura = b

Observe:

neste caso pode haver confusão entre a hipotenusa, h e a altura do triângulo, geralmente denominada de h..

Dado:

A = 36 m²

a.b/2 = 36

36.2 = a.b

a.b = 72 (equação 1)

a/b = 2/5

a= 2b/5 (equação 2)

Substituindo a = 2b/5 (equação 2) em ab =72 (equação 1):

(2.b/5).b = 72

b²/5 = 72

b² = 180

b = 6√5 (valor de b)

Cálculo de a:

Substituindo-se b = 6√5 em a.b = 72 ( equação 1)

a.b = 72

a. 6√5 = 72

a. 6√5 = 72

a =12√5/5 (valor de a)

Cálculo da Hipotenusa.

h² = a² + b²

h² = (12√5/5)² + (6√5)²

h² = (12√5/5)² + (6√5)²

h² = 10044/5

h = 6√(145) / 5 (valor de h))

Ver ilustração na figura.

Ola Joao

a*b = 72

a/b = 2/5

a = 2b/5

2b²/5 = 72

2b² = 360

b² = 180

b = 6√5

a²b² = 72²

a² = 72²/180 = 12²/5

a = 12√5/5

hipotenusa

h² = a² + b²

h² = 144/5 + 180 = 1044/5

h = √(1044/5)

pronto

area do triangulo retangulo = cateto 1 * cateto 2 / 2

36=c+2c/5

http://www.wolframalpha.com/input/?i=36%3Dc%2B2c%2...

c = 180/7

pitagoras

hipotenusa ao quadrado = cateto 1 ao quadrado + cateto 2 ao quadrado

h^2=180/7+2(180/7)/5

http://www.wolframalpha.com/input/?i=h%5E2%3D180%2...

h=6

Boa sorte.