有趣猜數字問題
B 想一個數字 (10 至1000，包括10 和1000)，A 猜。
以下是二人的對話︰
A︰是不是少於 500？
B 撒謊地回答。
A︰是不是正方形數？
B 撒謊地回答。
A︰是不是正立方數？
B 真確地回答。
A︰我找到兩個可能性。
試求 B 想的數字。
ENG VERSION
B suggests s a number(10-1000 inclusive), and A guesses.
The following is their conversations.
A︰Is it less than 500？
B lies.
A︰Is it a square number？
B lies.
A︰Is it a perfect cube？
B answers trufully.
A︰I've narrowed down into 2 possibilities.
Find the number B suggested.
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Verified answer
首先是數字可分為兩個範圍 10-499, 500-1000
在10-1000內，同時是正方形數，或立方數，則是：６４和７２９，但這兩個數分別落在兩個範圍內，故此，從Ａ所得到的資料，不可能有２個可能性
因此Ａ必想一是立方數，一是平方數
在10-499中的立方數有 16, 27, 64．．．，平方數則有１６，２５，３６．．．
在500-1000的立方數有512, 729(REJECT), 1000，平方數有５２９，５７６，６２５
從Ａ的答案：推斷Ｂ告訴Ａ數字是立方數，而不是平方數，並落在５００～１０００範圍之內
故此，真正的數字，數字是立方數，又是平方數，並落在１０～４９９之內
Ｂ心中的數字是：６４
希望幫到你！
2010-08-25 13:39:54 補充：
Ａ心中必想，一是５１２，一是１０００
很難的問題，B撒謊的話還怎樣猜？