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Basta escolher uma varíável, tornando-a dependente das demais. Escolhemos x para para isso:

x/2 = y/3

y = 3x/2

x/2 = z/4

z = 4x/2 = 2x

Substituindo na soma das variáveis:

x + y + z = 18

x + 3x/2 + 2x = 18 [Multiplica tudo por 2 para eliminar o denominador]

2x + 3x + 4x = 36

9x = 36

x = 36/9

x = 4

x+y+z=18

x/2=y/3=z/4

18/2+3+4=

18/9=2

x/2=2

x=4

y/3=2

y=6

z/4=2

z=8

sd=2+3+4=9........st=18

k=st/sd = 18/9 = 2> (todos sáo iguais a k)

x/2=k

x=2k=2.2=4 >>

finalizar a questào para vc entender melhor:

y/3=k

y=3k=3.2=6

z/4=k

z=4k=4.2=8

realmente: x+y+z=4+6+8=18 (confere!)