Hola

2 k1 + 1

3 k2 + 2

4 k3 + 3

5 k4 + 4

6 k5 + 5

Se puede arreglar como

2 k1 + 2 - 1

3 k2 + 3 - 1

4 k3 + 4 - 1

5 k4 + 5 - 1

6 k5 + 6 - 1

2 (k1 + 1) - 1

3 (k2 + 1) - 1

4 (k3 + 1) - 1

5 (k4 + 1) - 1

6 (k5 + 1) - 1

así que resulta ser un múltiplo común de 2,3,4,5,6

disminuido en 1.

Todo múltiplo común de varios números

es múltiplo de su mínimo común múltiplo (MCM)

Entonces

MCM(2,3,4,5,6) = MCM(2 , 3 , 2^2 , 5 , 2*3)

MCM(2,3,4,5,6) = 2^2 * 3 * 5

MCM(2,3,4,5,6) = 60

La solución general es

N = K 60 - 1

Si nos dicen que hay menos de 65 personas

K = 1

N = 60 - 1 = 59

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