Zwei Aussagen über Quadrate:

1) Quadrate sind die Rechtecke mit dem kleinsten Umfang bei gegebenem Flächeninhalt

2) Quadrate sind die Rechtecke mit dem größten Flächeninhalt bei gegebenem Umfang

Aussage 2 kann ich beweisen.

Das Aussage 1 aus Aussage 2 folgt, scheint mir mit natürlichem Menschenverstand relativ logisch, aber wie kann ich das mathematisch begründen/beweisen?

Danke im Vorraus für hilfreiche Antworten ;-)