vale 10 pontos e 5 estrelinhas as que não sabe pode deixar em branco?
1- o ângulo interno de um polígono regular é o triplo do ângulo externo. qual é esse polígono?
2- dois ângulos internos de um heptágono medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 0 calcule a medida de 0
3- os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x-45°, 2x+10°,2x+15° e x+20°.
qual a medida , em graus, do menor ângulo?
4-os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. então , o numero de diagonais desse polígono ´e:
A)90
B)104
C)119
D)135
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1)
Si = (n - 2)*180
Ai = (n - 2)*180/n
Ae = 360/n
Ai = 3Ae
(n - 2)*180/n = 3*360/n
180n - 360 = 3*360
180n = 4*360
n = 4*360/180 = 8 octógono
2) Si = (n - 2)*180 = (7 - 2)*180 = 900º
900 - 130 = 770
a = 770/5 = 154º
3)
3x - 45 + 2x + 10 + 2x + 15 + x + 20 = 360
3x + 2x + 2x + x = 360 + 45 - 10 - 15 - 20
8x = 360
x = 360/8 = 45
3x - 45 = 90
2x + 10 = 100
2x + 15 = 105
x + 20 = 65 <-- menor
4)
360/n = 20
360 = 20n
n = 360/20 = 18 lados
d = n*(n - 3)/2 = 18*15/2 = 9*15 = 135 diagonais (D)
pronto