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x = 1,02515151...

100x = 102,515151..

10000x = 10251,515151...

9900x = 10251-102 = 10149

x = 10149/9900

Dízima:

x = 1,025151515...

Multiplique-a por 1000:

x * 1000 = 1025,151515...

Multiplique-a por 100000:

x * 100000 = 102515,151515...

Subtrai-se 100000x - 1000x:

99000x = 102515,151515... - 1025,151515...

99000x = 101490

x = 101490/99000

Fração geratriz = 101490/99000

Não esqueça de escolher a melhor resposta!!

- Na base colocamos um 9 para qualquer número q está DEPOIS da vírgula e q faz parte do período da fração ( PARTE QUE REPETE).

- Na base tb colocamos um zero para os números que estão DEPOIS da vírgula e que n repetem.

- No numerador (parte de cima da fração) colocamos os números que n repetem e os q repetem depois da vírgula.

- no final subtraimos da fração os números não períodicos. CALMA CÊ VAI ENTENDER;

1 0251/9900 - 2 = 1 249/9900 tá vendo q eu tirei o 2, intão , ele não tava repetindo lá na dízima lá no começo.

Mas vc n pode deixar essa parte inteira ( 1 ) aí não. Vc tem q transformar esse número misto em uma FRAÇÃO IRREDUTÍVEL.

Multiplica 9900 por 1 e soma com 249. Aí fica assim: 10149/9900 , mas ainda pode ficar menor.

Dá pra dividir o numerador e o denominador por 3 pq esses números são múltiplos de 3. Fica assim: 3383/3300

Pode dividir na calculadora tá certín.

Quando, na dízima periódica vc tem parte inteira n mexe com ela.Só com a parte decimal.

Mas no final vc tem q transformar . PEGA A BASE MULTIPLICA COM A PARTE INTEIRA E DEPOIS SOMA COM O NUMERADOR (parte de cima).

1,0251515151515... = 1 + 25/1000 + 15/10^5 + 15/10^7 + ...

A partir do terceiro termo, temos uma pg infinita:

a1 = 15/100000

q = 1/100

S = a1 / (1 - q)

S = (15/100000) / (1 - 1/100) = (15/100000) x 100/99 = 15/99000

= 1,02515151... = 1 + 25/1000 + 15/99000 =

= (99000 + 25 x 99 + 15) / 990000 = (99000 + 2475 + 15) / 99000 = 101490/99000 =

= 10149/9900 = 3383/3300

1,02515151151515... = 3383/3300