(senx)³.cosx-senx.(cosx)³=1/4
Não consigo resolver.
Ola Maria
sen(x)³ * cos(x) - sen(x) * cos(x)³ = 1/4
4*sen(x)*cos(x)*(sen²(x) - cos²(x)) = 1
2*sen(x)*cos(x) = sen(2x)
cos²(x) - sen²(x) = cos(2x)
-2*sen(2x)*cos(2x) = 1
sen(4x) = -1
4x = -π/2
x = -π/8
4x = 3π/2
x = 3π/8
pronto
(sen x)³.cos x - sen x.(cos x)³ = 1/4
(sen x * cos x)*((sen² x) - (cos² x)) = 1/4
4*(sen x * cos x)*(cos 2x) = 1
2*(2*sen x * cos x)*(cos 2x) = 1
2*(sen 2x)*(cos 2x) = 1
sen 4x = 1 => x = 90°/4 = 22,50°
Tente a HP50!
Manualmente, não consigo resolver também!
Resolvi com o Mathematica.
Ver figura.
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Ola Maria
sen(x)³ * cos(x) - sen(x) * cos(x)³ = 1/4
4*sen(x)*cos(x)*(sen²(x) - cos²(x)) = 1
2*sen(x)*cos(x) = sen(2x)
cos²(x) - sen²(x) = cos(2x)
-2*sen(2x)*cos(2x) = 1
sen(4x) = -1
4x = -π/2
x = -π/8
4x = 3π/2
x = 3π/8
pronto
(sen x)³.cos x - sen x.(cos x)³ = 1/4
(sen x * cos x)*((sen² x) - (cos² x)) = 1/4
4*(sen x * cos x)*(cos 2x) = 1
2*(2*sen x * cos x)*(cos 2x) = 1
2*(sen 2x)*(cos 2x) = 1
sen 4x = 1 => x = 90°/4 = 22,50°
Tente a HP50!
Manualmente, não consigo resolver também!
Resolvi com o Mathematica.
Ver figura.