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Vamos lá.

Veja Cláudia, vamos tentar resolver bem passo a passo para um melhor entendimento.

Faremos o seguinte: chamaremos de "A" a área total do terreno; chamaremos de "x" o número total de herdeiros;e chamaremos de "k" a área de cada lote.

Nesse caso, teremos isto:

i) ao dividirmos a área total (A) pela quantidade de herdeiros (x), iremos ter "k" lotes de áreas iguais. Então temos:

A/x = k ---- multiplicando em cruz, iremos ficar com:

A = kx . (I)

ii) se aumentarmos 3 herdeiros, ficando o total de herdeiros em "x+3", a área de cada lote diminuirá em 20m². Então faremos isto:

A/(x+3) = k - 20 ----- multiplicando em cruz, temos:

A = (x+3)*(k-20)

A = kx - 20x + 3k - 60 . (II)

iii) se diminuirmos 4 herdeiros, ficando o número de herdeiros em "x-4", teremos a área de cada lote aumentada em 50m².

Então teremos isto:

A/(x-4) = k + 50 ----- multiplicando em cruz, teremos:

A = (x-4)*(k+50)

A = kx + 50x - 4k - 200 . (III)

iv) Agora veja: como tudo é igual a "A", então vamos fazer as devidas igualdades.

iv.a) vamos igualar a expressão (I) com a expressão (II). Assim, teremos:

kx = kx - 20x + 3k - 60 ---- passando "kx" do 2º para o 1º membro, temos:

kx - kx = - 20x + 3k - 60

0 = - 20x + 3k - 60 ---- passando "-60" para o 1º membro, temos:

60 = - 20x + 3k --- vamos apenas inverter, ficando:

- 20x + 3k = 60 . (IV)

iv.b) vamos igualar a expressão (I) com a expressão (III). Logo, teremos:

kx = kx + 50x - 4k - 200 ---- passando "kx" do 2º para o 1º membro,temos:

kx - kx = 50x - 4k - 200

0 = 50x - 4k - 200 ---passando "-200" para o 1º membro, ficamos;

200 = 50x - 4k --- vamos inverter, ficando:

50x - 4k = 200 . (V).

v) Agora vamos trabalhar apenas com as expressões (IV) e (V), que são estas:

- 20x + 3k = 60 . (IV)

e

50x - 4k = 200 . (V)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (IV) por "5" e a expressão (V) por "2". Em seguida, somaremos membro a membro uma com a outra. Assim, temos:

- 100x + 15k = 300 --- [esta é a expressão (IV) multiplicada por 5]

+ 100x - 8k = 400 --- [esta é a expressão (V) multiplicada por 2]

----------------------- somando membro a membro, temos:

0 + 7k = 700 , ou apenas:

7k = 700

k = 700/7

k = 100 <---Este é o valor de cada lote "k", ou seja, "k" tem 100m².

Agora que já temos que k = 100, vamos em uma das expressões [ou na (IV) ou na (V)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "k" por 100. Vamos na expressão (IV), que é esta:

- 20x + 3k = 60 ----- substituindo "k" por "100", temos:

- 20x + 3*100 = 60

- 20x + 300 = 60

- 20x = 60 - 300

- 20x = - 240 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), ficamos:

20x = 240

x = 240/20

x = 12 <--- Este é o número de herdeiros.

vi) Finalmente, agora vamos saber qual é a área do terreno.

Para isso, basta que multipliquemos o número de herdeiros (12) pela área de cada lote (100m²). Assim, teremos que:

A = 12*100m²

A = 1.200m² <--- Esta é a resposta. Opção "B".

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Ola Claudia

T = a*l

T = (l + 3)*(a - 20)

T = (l - 4)*(a + 50)

al = al - 20l + 3a - 60

20l = 3a - 60

al = al + 50l - 4a - 200

50l = 4a + 200

20l = 3a - 60

50l = 4a + 200

100l = 15a - 300

100l = 8a + 400

15a - 300 = 8a + 400

7a = 700

a = 100

20l = 3a - 60

20l = 300 - 60 = 240

l = 12

T = a*l = 100*12 = 1200 (B)

pronto

tes