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2t - t² = 0 ----> Equação do segundo grau.

a = -1

b = 2

c = 0

Temos uma equação do segundo grau. Onde y é o eixo das ordenadas e x é o eixo das abcissas.

Para resolver, aplique o x e y do vértice, vc encontrará o ponto máximo de cada ordenada.

xv = -b/2a

xv = -2/2*-1

xv = -2/-2

xv = 1 hora.

Temos duas formas para descobrir o y do vértice:

1ª forma: substituimos o valor de encontrado (x do vértice) na equação:

h(t)=2t - t

h(t) = 2*1 - 1²

h(t) = 2*1 - 1

h(t) = 1 km

2ª forma: utilize a fórmula do y do vértice:

yv = -Δ/4a

yv = -(b² -4*a*c)/4a

yv = -(2² - 4*-1*0)/4*-1

yv = -4*/-4

yv = 1km

Resposta:o foguete atingirá a altura máxima de 1 km, 1 hora após o lançamento.

vértice da função...

Dada a função horária de deslocamento vertical

h(t) = 2.t - t² <~~ observe que é uma função do 2°Grau incompleta

a = -1 , b = 2 , c = 0

calculamos o vértice que vai nos fornecer o MÁXIMO ou MÍNIMO desta função.

Neste caso como a < 0 então a função terá máximo (altura máxima).

Vértice de X (Xv) - definirá o tempo que o foguete alcançará a altura máxima

Xv = -b / 2.a

Xv = -(2) / 2.(-1)

Xv = 1

como o tempo está definido em horas então o foguete levará 1 hora até atingir a altura máxima.

Vértice de Y (Yv) - definirá a altura máxima propriamente dita

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (2)² - 4.(-1).(0)

∆ = 4

Yv = -∆ / 4.a

Yv = -(4) / 4.(-1)

Yv = 1

como o altura está definido em quilometros então o foguete atingirá 1 km após 1 h

*mesmo assumindo que o deslocamento do foguete fosse vertical, ele não saiu da troposfera...

vertice

Vt = -b/2a = -2/-2 = 1 hora

Vh = h(1) = 2*1 - 1² = 2 - 1 = 1 km

Por favor, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor

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h(t)=2t - t²

pata achar o tempo t maximo derivamos a funçao e igualamos a zero

h'(t) = 2 - 2t

2 - 2t = 0

- 2t = -2

t = 1

para achar o valor de h(1) só substituir-mos o valor

h(t)=2t - t²

h(1) = 2.1 - 1²

h(1) = 1

a latura maxima se da apos 1 hora do lançamento alcançando um km de altura

X do vértice (Xv) -> Fornece o tempo em que a altura foi maxima

Y do vértice (Yv) -> Fornece a altura máxima

h(t) = -t² + 2t

Xv = -b / 2a = -2 / -2 = 1

Xv = 1 hora

Agora jogando o valor de 1 no lugar de t na função eu acho a altura maxima.

h(2) = -1² + 2.1

h(2) = -1 + 2

h(2) = 1

h = 1 km

Resposta:

-> t = 1 hora

-> h = 1 km