(ufrgs)considere a função f: R->R definida por...?
f(x)= 1 se x é racional e 0 se x é irracional. Então, o valor da expressão f(2) + f(raiz de 2) - f(2 + raiz de 2) é igual a:
a) -1 b)0 c)1 d)2 e)3
Eu sei que a resposta certa é c, mas por quê?? como se chega a esse resultado?
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Vamos lá.
Tem-se que:
.......| = 1, se "x" é racional
f(x). | = 0, se "x" é irracional
Pede-se o valor de:
f(2) + f[V(2)] - f[2+V(2)]
Veja:
"2" é racional. Logo f(2) = 1 (já que f(x) = 1 se "x" for racional)
"V(2)" é irracional. Logo f[V(2)] = 0 (já que f(x) = 0 se "x" for irracional)
"2+V(2)" é irracional. Logo f[2+V(2)] = 0 (já que f(x) = 0 se "x" for irracional).
Logo, temos que:
f(2) + f[V(2)] - f[2+V(2)] = 1 + 0 - 0 = 1 <---Pronto. Essa é a resposta. Opção "c".
É isso aí.
OK?
Adjemir.
f(2)
2 é racional
f(2) = 1
f(raiz de 2)
raiz de 2 é irracional
f(raiz de 2) = 0
f(1 + raiz de 2)
1 + raiz de 2 é irracional
f(1 + raiz de 2) = 0
então
1 + 0 - 0 = 1 (C)
Nao fiz, mas a resposta voce encontra aqui: http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/cursos/trab3/ves...