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y = -2x² + 4x + k

x² - 2x - k/2

soma S = x1 + x2 = 2

produto P = -k/2

x1 + x2 = 2

x1 - x2 = 4

2x1 = 6

x1 = 3

x2 = -1

P = 3*-1 = -k/2

k/2 = 3

k = 6

pronto

essa é uma equação do segundo grau, na qual usaremos a formula de baskara

y=-2x²+4x+k

igualaremos y a 0

-2x² + 4x + k = 0 delta = b² -4.a.c ---> delta = 4² -4.(-2).k = 16 + 8k

x = (-b +- raiz de delta)/ 2.a x' = (-4 + raiz de (16 + 8k))/-4 x'' = (-4 - raiz de (16 + 8k))/-4

* a segunda parte do problema diz que a diferença entre as raizes é 4, ou seja, x' - x'' = 4

(-4 + raiz de (16 + 8k))/-4 - (-4 - raiz de (16 + 8k))/-4 = 4

como as frações estão na mesma base já, podemos simplesmente soma-lás

-4 + raiz de (16 + 8k) + 4 + raiz de (16 + 8k) = [2 * raiz de (16 + 8k)]/-4 = 4

[2 * raiz de (16 + 8k)]/-4 = 4

como o -4 está dividindo, passamos ele para o outro lado multiplicando

então [2 * raiz de (16 + 8k)] = -16 como temos um 2 multiplicando, passaremos com ele para o outro lado dividindo

raiz de (16 + 8k) = -8 para tirarmos a raiz, elevaremos todos os termos ao quadrado

e ficaremos com o seguinte resultado

16 + 8k = 64 passando o 16 subtraindo para o outro lado

8k = 48 k = 6

o q isso vai agregar na sua carreira? pq fazer uma conta desse tipo? eu acho q deveria mudar a forma de ensino, se é q o enem já é um começo

mas se é assim q ele acham q funcionam boa sorte nos estudos

N