...

a² = b² + c² - 2bc cos(A) ----- A opuesto a 'a'

b² = a² + c² - 2ac cos(B) ----- B opuesto a 'b'

c² = a² + b² - 2ab cos(C) ----- C opuesto a 'c'

Como es trigonometría siempre hablamos de un triángulo

rectángulo y ya tienes el dato faltante: el ángulo de 90º

que lo identificamos con B

Para hallar el lado b

b² = a² + c² - 2ac cos(B)

b² = 576 + 900 - 2*24*30 cos(90)

b² = 1476 - 1440*0

===================

b = √1476 = 38.42 cm <=========

===================

Para A

a² = b² + c² - 2bc cos(A)

cos(A) = -(a² - b² - c²)/2bc

cos(A) = -(576 - 1476 - 900)/2*38.42*30

cos(A) = - (-1800)/2.305.20

cos(A) = 0.7808

A = arccos(0.7808)

A = 0.674851... (radians)

===========

A = 38º40' <===========

===========

Para C

c² = a² + b² - 2ab cos(C)

cos(C) = -(c² - a² - b²)/2ab

cos(C) = -(900 - 1476 - 576)2*24*38.42

cos(C) = -(-1151)/1844.16

cos (C) = 0.6241

C = arccos(0.6241)

C = 0.896817... (radians)

===========

C = 51º20' <==============

===========

Resumen

a = 24 cm

b = 38.42 cm

c = 30

A = 38º 40'

B = 90º

C = 51º 20'

Nota. El lado b (hipotenusa) se podía hallar más rápido

usando Pitágoras b² = a² + c² pero el ejercicio requería

usar teorema del coseno.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle+24%2...

Suerte

Hola

b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c cos(B)

falta algún ángulo, el B

Tal vez el triángulo sea rectángulo,

pero eso lo deberías de conocer