¿Triángulos oblicuángulos (ley de senos y cosenos)?
Triángulos oblicuángulos (ley de senos y cosenos)
1. a=32, b=56, C=68°30’
2. A=36°, C=120°, c=90
3. B=63°, b=80, c=115
4. a=67, b=58, c=63
tengo que encontrar todas las medidas y angulos faltantes de los siguientes Triángulos oblicuángulos
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Hola
1)
c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos(C)
c = raiz( 32^2 + 56^2 - 2*32*56*cos(68.5º))
c = 53.35
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A = acos((b^2 + c^2 - a^2)/(2*b*c))
A = acos((56^2 + 53.35^2 - 32^2)/(2*56*53.35))
A = 33.92º
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B = acos((a^2 + c^2 - b^2)/(2*a*c))
B = acos((32^2 + 53.35^2 - 56^2)/(2*32*53.35))
B = 77.58º
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2)
a = c sen(A)/sen(C)
a = 90 * sen(36º)/sen(120º)
a = 61.08
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B = 180º - (A + C)
B = 180º - 156º
B = 24º
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b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c cos(B)
b = raiz(61.08^2 + 90^2 - 2*61.08*90*cos(24º))
b = 42.27
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3)
sen(C) = c sen(B)/b
C = asen(115 * sen(63º)/80)
sen(C) = 1.2808
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NO es posible el triángulo con esos datos.
4)
A = acos((b^2 + c^2 - a^2)/(2*b*c))
A = acos((58^2 + 63^2 - 67^2)/(2*58*63))
A = 67.10º
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B = acos((a^2 + c^2 - b^2)/(2*a*c))
B = acos((67^2 + 63^2 - 58^2)/(2*67*63))
B = 52.89º
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C = acos((a^2 + b^2 - c^2)/(2*a*b))
C = acos((67^2 + 58^2 - 63^2)/(2*67*58))
C = 60.01º
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