Taís, a irmã mais velha de Joana, comentou que o triplo de sua idade mais a idade da irmã é igual à idade do p?
Taís, a irmã mais velha de Joana, comentou que o triplo de sua idade mais a idade da irmã é igual à idade do pai. Sabendo que seu pai tem 55 anos e que ela é 5 anos mais velha que Joana, a soma de suas idades é:?
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T = idade de tais
J = idade de joana
3t + j = pai
pai = 55
t = j + 5
3(j + 5) + j = 55
3j + 15 + j = 55
4j = 55 - 15
4j = 40
j = 40/4 = 10
soma de todas as idades
joana + tais + pai
10 + (10+5) + 55
10 + 15 + 55
25 + 55
soma = 80
3T+J=P
3T+J=55T=J+5
3(J+5)+J=55
3J+15+J=55
4J=55-15
4J=40
J=40/4
J=10
T=J+5
T=10+5
T=15
TaÃs tem 15 anos, Joana tem 10 anos
Tais=x
Joana =y
3x+y=55
x=y+5
3(y+5)+y=55
3y+15+y=55
4y=55-15
4y=40
y=10
x=10+5
x=15
soma das idades: 10+15=25 anos
Vamos lá.
Vamos chamar a idade de TaÃs de "T" e a de Joana de "J".
Temos que, o triplo da idade de TaÃs (3T) mais a idade de Joana (J) é igual à idade do pai, que tem 55 anos. Então:
3T + J = 55, e, daÃ, J = 55 - 3T. (I)
Tem-se também que TaÃs é 5 anos mais velha que Joana. Então:
T = J + 5. (II)
Vamos substituir o valor de "J", encontrado em "I", na igualdade (II):
T = 55 - 3T + 5
T + 3T = 60
4T = 60 ---------> T = 60/4 -------> T = 15. (III) <---------Essa é a idade de TaÃs.
Vamos substituir o valor de "T", encontradm em (III), na igualdade "I":
J = 55 - 3*15
J = 55 - 45
J = 10 <-----------Essa é a idade de Joana.
Pergunta-se qual a soma das suas idades.......Não sabemos se são apenas as idades de TaÃs mais Joana, ou se as idades de TaÃs, mais Joana e mais o pai. Na dúvida, vamos dar a soma das duas formas:
TaÃs + Joana = 15 + 10 = 25
TaÃs + Joana + pai = 15 + 10 + 55 = 80
OK?
Adjemir.
X = idade da TaÃs
Y = idade de Joana
3X + Y = 55
X = Y + 5
Para achar a idade de Joana:
3(Y + 5) + Y = 55
3Y + 15 + Y = 55
4Y = 55 - 15
4Y = 40
Y = 40/4
Y = 10
Para achar a idade de TaÃs:
X = Y + 5
X = 10 + 5
X = 15
Logo a soma de suas idades é:
10 + 15 = 25