Sobre Múltiplos, assunto múltiplos, e valendo pontos com a melhor forma possível de explicação?
O número de Múltiplos de 11 entre 50 e 200 é?
Qual a resposta com o comentário.
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O número de Múltiplos de 11 entre 50 e 200 é?
Qual a resposta com o comentário.
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Essa é uma questão de P.A que envolve multiplos. Temos somente que achar o primeiro multiplo de 11 após o 50 e o maior multiplo de 11 menor que 200. Dai será uma P.A de razão 11.
55 é o primeiro multiplo maior que 50, então vai ser o primeiro termo da P.A (a1)
198 é o maior multiplo menor que 200, então vai ser o ultimo termo da P.A (an)
Sabemos que a razão da P.A vai ser 11, então é so aplicar na formula do termo geral de uma P.A:
an = a1 + (n-1).r
Em que an é o ultimo termo, a1 é o primeiro termo, n é o numero de termos e r é a razão da P.A.
*Resolvendo:
198 = 55 + (n-1).11
143 = 11n - 11
11n = 154
n = 14
Então 198 é o decimo quarto multiplo entre 50 e 200, então há 14 multiplos de 11 entre 50 e 200.
R> 14 multiplos
Espero ter ajudado o/
Isso se resolve com P.A.
O menor múltiplo de 11 entre 50 e 200 é 55, o maior é 198
A forma da P.A. é
an=a1+(n-1)r, onde
an=198
a1=55
r=11
198=55+(n-1)11
198=55+11n-11
198=44+11n
198-44=11n
154=11n
n=154/11
n=14 são 14 múltiplos
R=11(razão )
a1=primeiro termo
a1=55
an=último termo
an=198
an=a1+(n-1)R
198 =55+(n-1)11
198 = 55+11n-11
198-44= 11n
n=154/11 = 14
Resolução::
Por tentativa e erro encontre o primeiro
múltiplo de 11.
primeiro múltiplo=55
monte a equação --> 55+11*x=200+11
a parte inteira é o número de múltiplos
de 11 entre 50 e 200.
x=156/11 =14,1818...
x=14 múltiplos..........
A cada 11 números seguidos temos, necessariamente, um múltiplo de 11.
Então a partir de 50, temos o primeiro múltiplo de 11 que é o 55, o próximo em 11 a mais (o 66), outro com mais 11 (o 77), e assim por diante.
Quantos grupos de 11 há a partir de 56 até 200?
200-56 = 144, são 13 grupos de 11 completos e mais um restinho que não completa outro (13 x 11 = 143), ou seja não chega a conter outro múltiplo de 11 nele.
A partir de 50, tem-se o 55 e mais um múltiplo de 11 em cada um dos próximos 13 grupos de 11 e aà chegou-se ao 200.
Total: 14 múltiplos de 11 entre 50 e 200.
Vamos lá!
Resolvendo por PA.
Se vc quer os múltiplos de 11 no intervalo:
R=11(razão da sua PA)
a1=primeiro termo da PA(primeiro múltiplo de 11 do intervalo)
a1=55
an=último termo do intervalo múltiplo de 11
an=198
DaÃ:
an=a1+(n-1)R
198 =55+(n-1)11
198 = 55+11n-11
198-44= 11n
n=154/11 = 14
Resp: Os múltiplos de 11 do intervalo citado são 14!
Até!