Hola

dy/dt = g(t) h(y)

separamos variables

1) dy/h(y) = g(t) dt

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Cambiamos variables

s = -t

t = -s

dt = - ds

queda

dy/h(y) = g(-s) (-ds)

dy/h(y) = - g(-s) ds

Como

g(s) es impar

g(-s) = -g(s)

ó

g(s) = - g(-s)

Entonces queda

dy/h(y) = g(s) ds

s es variable muda de integración

así que podemos remplazar por t

dy/h(y) = g(t) dt

Esta es la misma ecuación diferencial que 1)

Entonces, si u(t) es solución

v(t) = u(-t) también es solución.

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