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(x³+3x²y+3xy²+y³) /(x³ + y³)/((x²+2xy+y²)/(x²-xy+y²)) =

temos

(x³+3x²y+3xy²+y³) = (x + y)³

(x³ + y³) = (x + y)*(x² - xy + y²)

(x² + 2xy + y²) = (x + y)²

(x+y)³*(x² - xy + y²)/(x+y)*(x²- xy + y²)*(x+y)² = 1

pronto

como se trata de uma divsão de frações vc mantem a primeira e inverte a segunda multiplicando

ai fica assim:

(x³+3x²y+3xy²+y³)*(x²-xy+y²)/(x³ + y³)*(x²+2xy+y²)

agora eh so usar as seguintes propriedades:

x³+3x²y+3xy²+y³ = (x+y)³

x²-xy+y² = (x³ + y³)/(x + y)

x²+2xy+y² = (x + y)²

entao a expressao fica assim:

(x+y)³ * (x³+y³)/(x³+y³)*(x+y)*(x+y)² = 1