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Olà Maria Luiza

faça assim

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = c = -3

f(3) = 9a + 3b -3 = 2

f(-1) = a - b - 3 = 4

sistema

9a + 3b = 5,

a - b = 7

a = b + 7

9b + 63 + 3b = 5

12b = 5 - 63 = -58

b = -29/6

a = b + 7

a = -29/6 + 42/6 = 13/6

f(x) = (13x² - 29x - 18)/6

verificação

f(3) = (13*9 - 29*3 - 18)/6 = 12/6 = 2

f(0) = -18/6 = -3

f(-1) = (13 + 29 - 18)/6 = 24/6 = 4

pronto

em

f(x)=ax²+ bx+c.

Sabendo que

1) f(3)=2,

2) f(0)=-3,

3) f(-1)=4.

Escreva a função?

Entao

1)

x=3 ....... f(x)=2

em

f(x)=ax²+ bx+c. .... substituir x por 3 e f(x) por 2 ou

a.3²+b.3+c=2

9a+3b+c=2

2)

se x=0 f(x)=-3

a.0²+b.0+c=-3 ..... c=-3

3)

se

x=-1 .... f(x)=4

a(-1)²-1.b+c=4

a-b+c=4

comparando 1) e 3)

9a+3b+c=2 .. lembrando que c=-3

a-b+c=4

9a+3b-3=2

a-b-3=4

9a+3b=5

a-b=7 ........ multiplicando por 3 fica

9a+3b=5

3a-3b=21 ... somando

12a=26

a=26/12= 13/6

a=13/6

Levando para

a-b=7

13/6-b= 7

13/6-7=b

(13-42)/6=b

-29/6=b

levando para

f(x)=ax²+bx+c

f(x)=13x²/6 -29x/6-3

Resp

f(x)=13x²/6 -29x/6-3