Se somarmos 2 ao numerador e subtrairmos 3 do denominador de certa fração positiva, ela valerá 1. Entretanto,?
Se somarmos 2 ao numerador e subtrairmos 3 do denominador de certa fração positiva, ela valerá 1. Entretanto, se somarmos 3 ao numerador e subtrairmos 5 do denominador dessa fração, ela valerá 2. Desse modo, pode - se concluir que o numerador dessa fração vale
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 5
(E) 8
valewww ferinhas da matemática me ajudem PUFAVOOO
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(2 + x) / (y - 3) = 1 (Equação 1)
(3 + x) / (y - 5) = 2 (Equação 2)
Isolando x na primeira equação:
(2 + x) / (y - 3) = 1 (Equação 1)
2+x = 1*(y - 3)
2 +x = y - 3
x = y - 3 - 2
x = y - 5
Substituindo x na segunda equação:
(3 + x) / (y - 5) = 2 (Equação 2)
(3 + y - 5) / (y - 5) = 2
(y - 2) = 2*(y - 5)
y - 2 = 2y - 10
-2 + 10 = 2y - y
8 = y ---> Esse é o denominador.
Substituindo y na primeira equação:
x = y - 5
x = 8 - 5
x = 3 ---> Esse é o numerador.
Resposta: o numerador vale 3. Letra C.
As frações [ (2 + a)/(b - 3) = 1 e (3 + a)/(b - 5) = 2 ] resultam no seguinte sistema:
3 + a = 2b - 10
2 + a = b - 3
Resolvendo o sistema:
a = 3
b = 8
O numerador, portanto, é igual a 3
.
fração = x/y
(x + 2)/(y - 3) = 1
x + 2 = y - 3
y - x = 5
(x + 3)/(y - 5) = 2
x + 3 = 2y - 10
2y - x = 13
y - x = 5
y = 8
8 - x = 5
x = 3 (C)