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Vamos lá:

Assunto de log é difícil, primeiro:

a^b = c

Temos três números, "a" elevado a "b" é igual a "c', poderiam ser três números quaisquer, assim:

a^b = c

log(a) c = b

Temos log de "c" na base "a" é igual a "b". Essa é a primeira regra, a segunda:

log (x . y) = log x + log y

O log de dois números multiplicados (x e y) é igual ao log desses números somados, ou seja, log x + log y, desde que estejam na mesma base.

Agora se temos essa regra, o oposto também vale, ou seja:

log (x / y) = log x - log y

Se dois números multiplicados, soma seus logs, então divididos diminui seus logarítimos.

Vamos nessa:

perceba primeiro 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32, então:

log(32) =

log (2 . 2 . 2 . 2 . 2) = log 2 + log 2 + log 2 + log 2 + log 2 [perceba log 2 = a]

log (32) = a + a + a + a + a

log (32) = 5a

Temos isso. O mesmo log 27:

log (3 . 3 . 3) = log 3 + log 3 + log 3

log (27) = b + b + b

log (27) = 3b

E por fim:

log (32/27) =

log (32/27) = log 32 - log 27 [pois está sendo dividido]

log (32/27) = 5a - 3b

A resposta é essa está em função de "a" e "b".

Espero ter ajudado.

Olá, é um prazer ajudar ! Vamos lá:

Dados:

log2 = a

log3 = b ; pede-se log ( 32/27 ) , em função de A e B ,ok!

Então,

log ( 2^5 /3^3 )

log 2^5 - log 3^3

5 .log2 - 3 . log3

Portanto,

5a - 3b ,ok! esta é a resposta .

Ótimos estudos !

Por favor, não se esqueça de clicar na melhor resposta, até porque estou com pouco ponto nesse quesito.

log 32/27 = LOG 32 - LOG 27 = LOG 2^5 - LOG 3³ =

= 5LOG 2 - 3LOG 3 = 5a -3b

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log(32/27) = log(32) - log(27) = log(2^5) - log(3^3) = 5a - 3b

pronto