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Sendo k um número inteiro e positivo, temos duas hipóteses:

1ª hipótese -> k par e k+1 ímpar

2ª hipótese -> k ímpar e k+1 par

Todo número elevado a um expoente par resulta em um número positivo.

Todo número elevado a um expoente ímpar resulta em um número com o mesmo sinal da base.

Logo,

Se k for par e k+1 for ímpar, (-1)^k = 1 e (-1)^(k+1) = -1

Se k for ímpar e k+1 for par, (-1)^k = -1 e (-1)^(k+1) = 1

Em ambas situações, teremos 0 como resultado da soma.

-1+1=0 resposta c

(-1)^k = 1

(-1)^(k+1) = -1

1 - 1 = 0 (C)

pronto