Se hoje as idades de dois jovens estão entre si como 2 está para 3 e, há cinco anos passados, elas estavam?
entre si como 3 está para 5, então, daqui a 7 anos, a soma das idades será:
a) 54 anos.
b) 57 anos.
c) 64 anos.
d) 67 anos.
e) 77 anos.
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X/Y = 2/3 -------------- 3x/2 = y
X - 5
------- = 3/5 (Multiplica invertido e obtém: 5x - 3y = 10
Y - 5 Substitui na fórmula e tem: 5x - 9x/2 = 10 ( Tira o M.M.C que resulta em:
10x - 9x = 20 (idade atual)
y é o 3 vezes 20 divido por 2 = 30
20 e 30 ( São as idades atuais soma-se 7 anos em cada idade que dá 27 e 37 soma-se as duas idades e terá 64
Alternativa: C
hoje
x/y = 2/3
3x - 2y = 0
ha cinco
(x - 5)/(y - 5) = 3/5
5*(x - 5) = 3*(y - 5)
5x - 25 = 3y - 15
5x - 3y = 10
sistema
3x - 2y = 0
5x - 3y = 10
9x - 6y = 0
10x - 6y = 20
x = 20
y = 30
daqui 7 anos
x + 7 + y + 7 = 27 + 37 = 64 (C)