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Nós temos que a fórmula para calcular a área do retângulo é :

a*b

e a fórmula do perímetro é :

2a + 2b

Logo temos que :

a*b = 120

e

2a + 2b = 52

Agora para descobrir os valores de a e b temos que resolver este sistema:

2a = 52 - 2b

a = 26-b

Substituindo o valor de a na primeira equação temos:

a*b = 120

(26-b)*b = 120

26b - b² = 120

b² - 26b + 120 = 0

b = (26 + 14) /2

b = 20

Agora basta substituir o valor de b na segunda equação e descobrir o valor de a:

a = 26-b

a = 26 -20

a = 6

porém o valor a é maior que o de b, então basta inverter os valores:

a = 20

b = 6

Dessa forma a-b = 20-6 = 14

A alternativa correta é a letra C

Espero ter lhe ajudado!!! :D

Não se esqueça de escolher a melhor resposta!!!

a + b = 26

a*b = 120

b = 120/a

a + 120/a = 26

a² - 26a + 120 = 0

Δ² = 26² - 4*120 = 676 - 480 = 196

Δ = 14

a = (26 + 14)/2 = 20

b = 120/a = 6

a - b = 20 - 6 = 14 (C)

Por favor, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor

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2a+2b=52

a+b=26

a=26-b

ab=120

b(26-b)=120

26b-b²=120

b²-26b+120=0

∆=26²-4(1)(120)=

676-480=196

√196=14

b=(26±14)/2

b'=12/2=6

b"=40/2=20

a=20

b=6

a-b=

20-6=14

temos duas formas de resolver esse exercício...vc pode axar duas equaçoes e isolar uma letra em uma e substituir em outra...mas considero essa forma ''melhor'':

temos que? ab=120 e 2a+2b=56(dividindo por 2)-->a+b=26

assim,vamos pensar em polinomios perfeitos.temos que:

(a+b)²=a² + 2ab + b²...............substituindo fica:

(26)²=a²+b² +2.120..........logo fica:

a²+b²=436

vamos lembrar de outro quadrado perfeito:

(a-b)²=a² + b² -2ab................substituindo fica:

(a-b)²=436 -2.120=196

(a-b)²=196 extraindo a raiz dos dois lados temos:

a-b=14

R.:C