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A diferença entre dois termos consecutivos é constante numa PA, logo:

Supondo que essa diferença seja R:

12 + R = x

12 + 2R = y

12 + 3R = z

12 + 4R = 41 ---> 4R = 41 - 12 = 29 --> R = 29/4

Então:

12 + R = x --> x = 12 + 29/4 = 48/4 + 29/4 = 77/4

12 + 2R = y --> y = 12 + 2*29/4 = 48/4 + 58/4 = 106/4

12 + 3R = z --> z = 12 + 3*29/4 = 48/4 + 87/4 = 135/4

RESPOSTAS:

x = 77/4

y = 106/4

z = 135/4

a1 = 12

a5 = a1 + 4r = 41

a5 = 12 + 4r = 41

4r = 41 - 12 =29

r = 29/4

x = a1 + r = 12 + 29/4 = 16,75

y = a1 + 2r = 12 + 58/4 = 31,5

z = a1 + 3r = 12 + 87/4 = 33,75

.

Oras, então a1 = 12, a2 = x, a3 = z e a4 = 41.

Oras, a2 = (a1 + a3)/2

Então x = (12 + y)/2

2x = 12 + y.

E sabe-se que 41 - z = z - y

E que z - y = y - x.

Organizando essa bagunça:

2x - y = 12

2z - y = 41

2y - x = z

Sisteminha. Daí tem que resolver.

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Louis XV, parabéns pelo raciocínio.

não da por que 12+41 divido por 2 tinha que dar um número exato que seria o y.

mas naum da.